"AOPS 문제들이 너무 체계적이지 않다"라고 친구에게 불평했더니 IMO 쇼트를 풀어보라는 답변이 돌아왔다. 그 친구의 말을 믿어도 될런지 모르겠지만... 일단 풀거나 Give up한 순서대로 포스팅해보자. N2. (solved, 171231)Find all natural number \(n\) s.t. \(\tau (n)^3 = 4n\).전형적인 수론함수 노가다 문제이다. 내가 잘 푸는 몇 안되는 유형... 일단 \(n\)을 다음과 같이 소인수분해할 수 있음이 자명하다. $$ n = 2^{3b+1} \cdot p_{1}^{3a_1}p_{2}^{3a_2} \cdots p_{t}^{3a_{t}}$$ 이 때 \((\frac{\tau(n)^3}{4n})^{\frac{1}{3}} = \frac{3b+2}{2^{..