그리피스 전자기학을 읽다 보면 언쇼 정리(Earnshaw's theorem)이라는 걸 볼 수 있는데, statement는 다음과 같다. 점전하들로만 이루어진 계에는 안정 평형점이 존재하지 않는다. 증명은 가우스 법칙을 이용해서 간단하게 할 수 있다. 안정 평형점 \(\vec{x}\)가 존재한다고 해 보자. 그렇다면 \(\vec{x}\)는 다음의 두 성질을 만족시켜야 한다: (1) \(E(\vec{x}) = 0\)(2) 충분히 작은 \(\delta x\)에 대해, \(E(\vec{x}+\delta x)\)는 \(x\)를 향한다. 그렇다면 아주 작은 구면, (2)에서 언급된 \(\delta x\)만큼의 크기를 갖는 구면 \(\mathcal{S}\)를 가우스면으로 설정해 보자. 구면 \(\mathcal{S}\..